分为两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°；
②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°；
故选C．