当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧那sinx=x+x^2 ?当x趋于0有 _数学解答

当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧那sinx=x+x^2 ?
当x趋于0有 sinx=x+o(x)o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是中o（x）是唯一的么?

人气：292 ℃　时间：2020-03-31 17:12:22

解答

不
用泰勒展开式
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
所以这里是x³,不是x²
高阶则只是x次数大于1,但不一定是2
等式是中o（x）是唯一的不相等
是sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...