△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是______．_数学解答

△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是______．

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解答

连接AE，∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，∴∠B=30°，∠BAC=60°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=12AB，∴△BED≌△AED，∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，∴∠CAE=∠EAD=30°，∵AB=2AC，AD=BD=12...