均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1.
人气:279 ℃ 时间:2020-05-15 23:09:01
解答
曲面求偏导得到z'x=x/√x^2+y^2z'y=y/√x^2+y^2Iy=∫∫(x^2+z^2)dS=∫∫(x^2+x^2+y^2)dS=∫∫(2x^2+y^2)dS=(3/2)∫∫(x^2+y^2)dS =(3/2)∫∫(x^2+y^2)√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy=(3√2/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy=(3√2/2...非常感谢!你做对了,可是我打错了,是有限部分对x轴的转动惯量Ix,可能使题变麻烦了,原本这是一道填空题答案为∫∫∑y^2ds对x轴的应该是∫∫(y^2+z^2)dS吧这是我们学校前年的考卷的一道题,答案给的是∫∫y^2dS,也可能给错了哦,你百度一下那个转动惯量的定义,是∫r^2 dm
一个质点对某条轴的转动惯量,就是质点的质量m, 乘以他到轴的距离d^2这个知道,我已经学过了,我这还有一道题求密度为p的均匀球面x^2+y^2+z^2=a^2(z≥0)对于z轴的转动惯量,这个就是Iz=(x^2+y^z)PdS这题和上题不一样吧?差不多,一样的,对z轴是x^2+y^2
对x轴是y^2+z^2
对y轴是x^2+z^2
反正就是质点到轴的距离的平方。
对原点的转动惯量就是x^2+y^2+z^2
对某给点就是(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z-0)^2哦,谢谢!
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