在下面等式中的括号内各填上一个自然数,并使这两数之和最小,1=1/( )+9/( )在下面等式中的括号内各填上一个自然数,并使这两_其他解答

在下面等式中的括号内各填上一个自然数,并使这两数之和最小,1=1/( )+9/( )
在下面等式中的括号内各填上一个自然数,并使这两数之和最小,1=1/()+9/()
要过程

人气：282 ℃　时间：2019-08-17 14:06:07

解答

设 1=1/x + 9/y
得 y=9x/(x-1)
x+y=x+9x/(x-1)
化简此式 =x+{9（x-1）+9}/(x-1)
=x+9+9/(x-1)
=10+(x-1)+9/(x-1)
由于a+b>=2根号下ab
当且仅当x-1=9/(x-1)时
x+y 最小得 x=4 y=12