ylnydx+xdy=0 微分方程ylnydx+xdy=0 y(1)=1答案是y=1但是我做出来是y=e^x-1 积分成ln|ln_数学解答

ylnydx+xdy=0 微分方程
ylnydx+xdy=0 y(1)=1
答案是y=1但是我做出来是y=e^x-1 积分成ln|lny|=-ln|x|

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解答

ylnydx+xdy=0
dx/x+dy/(ylny)=0
dlnx+dlnlny=0
lnx+lnlny=C1
xlny=e^C1=C2
y=e^(c2/x)
当x=1时,y=1
则c2=0
所以y=1