另外两角的和=180°-45°=135°
假设一个角是90°，则另外一个角的度数等于45°，
这与题干“一个三角形最小的内角是45°”相违背，
所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形．
故选：A．