已知函数f(x)=√2sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为π,最大值为2√2
(1)求实数ω,b的值,并写出相应f(x)的函数解析式；(2)是否存在x∈[0,π]满足f(x)=2√2?若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由；(3)求函数F(x)=f(x)-f(x-π/4)的最大值和最小值