物理有关质量和密度的题用密度不同的两种液体装满完全相同的甲、乙两种个圆形容器（假设两种液体不相容）,甲杯中的两种液体质量各占一半,_物理解答

物理有关质量和密度的题
用密度不同的两种液体装满完全相同的甲、乙两种个圆形容器（假设两种液体不相容）,甲杯中的两种液体质量各占一半,乙杯中两种液体的体积各占一半,两杯中液体的总质量分别是m甲、m乙,则它们的质量关系怎样?

人气：448 ℃　时间：2019-08-19 12:12:06

解答

设两种液体的密度分别为p1 p2 容器体积为V
甲中：(1/2m甲)/p1+(1/2m甲)/p2=V
得出m甲/2p1+m甲/2p2=V
乙中：1/2 Vp1 + 1/2 Vp2=m乙
得出（p1+p2)平方/(4p1p2)=m乙/m甲
由均值不等式得出（p1+p2)平方大于4p1p2
所以m甲小于m乙