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数学
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函数y=arcsin(1-x)+arccos2x的值域为______.
人气:128 ℃ 时间:2020-06-19 03:48:21
解答
由题意知
−1≤1−x≤1
−1≤2x≤1
,
解得:
0≤x≤
1
2
,
即函数的定义域为
[0,
1
2
]
所以arcsin(1-x)是减函数,arccos2x也是减函数
所以当x=0时,函数有最大值,为
y=
π
2
+
π
2
=π
;
当x=
1
2
时,函数有最小值,为
y=
π
6
+0=
π
6
,
所以值域为
[
π
6
,π]
,
故答案为
[
π
6
,π]
.
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