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设(√2a)+1,a,a-1为钝角三角形的三边,求a的取值范围
题目是根号2a再加1,1不在括号内的
运用余弦定理的,过程越详细越好
人气:414 ℃ 时间:2020-06-14 03:11:31
解答
解三角形是钝角三角形又由(√2a)+1,a,a-1,知(√2a)+1是最大边,a,a-1(a>1)是较短边故由余弦定理知a^2+(a-1)^2-[(√2a)+1]^2<0即a^2+a^2-2a+1-(2a+2√2a+1)<0即2a^2-4a+2√2a<0即a^2-2a+√2a<0即a[a-2+...运用余弦定理怎么做?这个不只是运用两边之和大于第三边的做法。已经改了
就是√2 a还是√(2a)弄不清是(√2)a+1哦由余弦定理知
a^2+(a-1)^2-[√2a+1]^2<0
即a^2+a^2-2a+1-(2a^2+2√2a+1)<0
即-2a-2√2a<0
即a+√2a>0
即a(1+√2)>0
即a>0
又由a-1>0
即a>1
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