dx/dt=x(1-0.01y) dy/dt=y(0.5+0.02x) 求解上微分方程组给出Y,X对T的表达式或者图形_数学解答

dx/dt=x(1-0.01y) dy/dt=y(0.5+0.02x) 求解上微分方程组给出Y,X对T的表达式或者图形

人气：232 ℃　时间：2020-06-18 16:42:31

解答

只得到y与x的关系,
由两式相除得dy/dx=y(0.5+0.02x)/x(1-0.01y),分离变量得
(1-0.01y)dy/y=(0.5+0.02x)dx/x,积分得
ln|y|-0.01y=0.5ln|x|+0.02x+C
x与y关于t的关系我再想想