求极限:lim(x趋于0)(e^sin^3x-1)/x(1-cosx),_数学解答

求极限:lim(x趋于0)(e^sin^3x-1)/x(1-cosx),

人气：473 ℃　时间：2020-04-18 14:26:15

解答

使用等价无穷小即可求解
因为x→0时,e^x-1~x
1-cosx~x^2/2
所以原式=lim(sinx)^3/(x*x^2/2)
=2lim(sinx)^3/x^3
又x→0时,sinx~x
所以原式=2