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数学
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谁会矩阵的题啊,
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.
证明:1、B^2(B的平方)为对称矩阵;2、AB-BA为对称矩阵,AB+BA为反对称矩阵.
人气:226 ℃ 时间:2020-06-05 09:15:04
解答
1.(B^2)'=(B*B)'=B'*B'=(-B)*(-B)=B^2
2.(AB-BA)'=(AB)'-(BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
(AB+BA)'=(AB)'+(BA)'=B'A'+A'B'=-BA-AB=-(AB+BA)
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