谁会矩阵的题啊,设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵,AB+B_数学解答

谁会矩阵的题啊,
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.
证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵,AB+BA为反对称矩阵.

人气：482 ℃　时间：2020-06-05 09:15:04

解答

1.(B^2)'=(B*B)'=B'*B'=(-B)*(-B)=B^2
2.(AB-BA)'=(AB)'-(BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
(AB+BA)'=(AB)'+(BA)'=B'A'+A'B'=-BA-AB=-(AB+BA)