A、种群数量为

K

2

时，种群数量增长速率最快，因此种群数量不会保持相对稳定，A错误；
B、种群数量为

K

2

时，种群数量增长速率最快，此时捕捞能使种群较快恢复到K值，维持可持续生产，B正确；
C、种群数量最大值时K值，而不是

K

2

，C错误；
D、环境条件所允许的种群数量最大值为K值，D错误．
故选：B．