若2a-b=10,ab=-4,则a的立方b-a的平方b的平方+4分之1 ab的立方的值为-------_数学解答

若2a-b=10,ab=-4,则a的立方b-a的平方b的平方+4分之1 ab的立方的值为-------

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解答

a^3b-a^2b^2+1/4ab^3
=ab(a^2-ab+1/4b^2)
=ab[a^2-ab+(1/2b)^2]
中括号内的数符合完全平方公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
得到ab(a-1/2b)^2
其中a-1/2b=(2a-b)/2=10/2=5,ab=-4
整个算式=-4*5=-20