∵m^2-5m-1=0
∴m^2-5m=1
又有m^2-1=5m
上式两边同时除以m
m-1/m=5
两边平方
m^2-2+1/m^2=25
∴m^2+1/m^2=27
∴2m^2-5m+1/m^2
=(m^2-5m)+(m^2+1/m^2)
=1+27
=28