设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方－x的平方y＋e的z次方＝z所确定,求dz._数学解答

设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方－x的平方y＋e的z次方＝z所确定,求dz.

人气：107 ℃　时间：2019-10-17 14:13:32

解答

e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xyəF/əy=e^(-xy)*(-x)-x^2əF/əz=e^z-1而dF=əF/əx*dx+əF/<...