用40 m长的篱笆可以围成一个面积为100 m2的正方形，如果用来围成下图的梯形，其中AD∥BC，AB=AD=_数学解答

用40 m长的篱笆可以围成一个面积为100 m²的正方形，如果用来围成下图的梯形，其中AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=45度．那么这个梯形的面积比正方形的面积大了还是小了？相差多少？（结果保留2个有效数字）说明理由．

人气：381 ℃　时间：2019-11-14 03:39:22

解答

设梯形的高为xm．
则：AB=AD=DC=

x，BC＝(2+

)x．
由4

x+2x＝40，得(2

+1)x＝20，
解得x≈5.3．
∵S_梯形=

+2)x2≈67.4，
∴S_正方形-S_梯形=100-67.4=32.6≈33m²．
答：正方形比梯形面积大33m²．