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数学
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用配方法推导一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
人气:222 ℃ 时间:2019-11-22 01:23:32
解答
ax
2
+bx+c=0(a≠0),
方程左右两边同时除以a得:x
2
+
b
a
x+
c
a
=0,
移项得:x
2
+
b
a
x=-
c
a
,
配方得:x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
=
b
2
4
a
2
-
c
a
=
b
2
-4ac
4
a
2
,即(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
,
当b
2
-4ac≥0时,x+
b
2a
=±
b
2
-4ac
4
a
2
=±
b
2
-4ac
2a
,
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
.
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