若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点_数学解答

若动点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是（　　）
A.

B. 5

D. 15

人气：123 ℃　时间：2020-03-29 21:54:20

解答

由于点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在2条平行直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，
故P₁P₂的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
等于

|0−0−10|

，
故选B．