将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7902.那么,所有符合条件的原数和是_数学解答

将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7902.那么,所有符合条件的原数和是

人气：453 ℃　时间：2019-12-04 07:23:27

解答

一个四位数abcd=1000a+100b+10c+d,新的四位数dcba=1000d+100c+10b+a,新数比原数大7902:1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=7902999d+90c-90b-999a=7902999(d-a)+90(c-b)=7902111(d-a)+10(c-b)=878111(d-a)-10(b-c)...