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若A（0，2，
19
8
），B（1，-1，
5
8
），C（-2，1，
5
8
）是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=（x，y，z），则x：y：z=（　　）
A. 2：3：（-4）
B. 1：1：1
C. -
1
2
：1：1
D. 3：2：4
人气：138 ℃　时间：2019-08-18 19:07:18
解答
AB
=(1，-3，-
7
4
)，
BC
=(-3，2，0)，
∵平面α的法向量为
a
=（x，y，z），
∴
a
•
AB
=x-3y-
7
4
z=0
a
•
BC
=-3x+2y=0
，取y=3，则x=2，z=-4．
∴x：y：z=2：3：（-4）．
故选A．
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