已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）已知f(x)=(_数学解答

已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）
已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)
求{an}{bn}的通项公式

人气：459 ℃　时间：2019-10-11 17:08:00

解答

∵a1=f(d－1)=(d－2)2,a3=f(d+1)=d2,
∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d,
∴d=2,∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2,b3=f(q－1)=(q－2)2,
∴=q2,由q∈R,且q≠1,得q=－2,
∴bn=b*qn－1=4*(－2)n－1