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数学
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已知二次函数f(x)=x+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点
求解析式和函数在x属于(0,3〕的值域
人气:326 ℃ 时间:2020-05-02 22:59:28
解答
f(x)=x^2+ax+b
因为图象经过原点(0,0)
代入,得 f(0)=b=0
故f(x)=x^2+ax
由於函数关于x=1对称
故有 -a/2=1
解得 a=-2
故 f(x)=x^2-2x
作图知,它的图象是开口向上,以1为对称轴的抛物线
故 f(1)最小,其值为 f(1)=1-2=-1
f(3)最大,其值为 f(3)=9-2*3=3
故函数在x属于(0,3〕的值域为 [-1,3]
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