已知α∈(0,
),sinα-cosα=
.
(1)求sinαcosα的值;
(2)求sinα+cosα的值.
人气:498 ℃ 时间:2020-02-05 10:38:56
解答
(1)∵sinα-cosα=
,两边平方可得:
sin2α+cos2α−2sinαcosα=,
∴
1−2sinαcosα=,解得
sinαcosα=.
(2)∵α∈(0,
),
∴sinα>0,cosα>0.
∴sinα+cosα=
=
=
=
.
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