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数学
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试问多项式X^2008—X+(—X^3—2X^3+2)^1996的偶次项系数之和与奇数项系数之和各是多少
搞错了,前面那个应该是X的2006次方
人气:252 ℃ 时间:2019-10-26 08:05:09
解答
设偶和=A, 奇和=B 原式为f(x)
因为1^n =1,(-1)^(2k)=1,(-1)^(2k+1)=-1,
所以f(1)=A+B,f(-1)=A-B
取X=1
原式=1-1+(-1-2+2)^1996= 1 =A+B
取x=-1
原式=1+1+(1+2+2)^1996=2+5^1996=A-B
A=(3+5^1996)/2
B= - (1+5^1996)/2
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