抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L,求L的_数学解答

抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L,求L的取值范围
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解答

a+b+c=0 b=-(a+c) b^2=a^2+2ac+c^2 b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2 y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L,y=0,x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 设x1>x2 因a>b>c 所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0 c=-(a+b)代...