若直线的斜率为k,并且k=a^2-1.a属于R,则直线l的倾斜角取值范围?答案是[0,90°)并上[135°,180°),为什么（_数学解答

若直线的斜率为k,并且k=a^2-1.a属于R,则直线l的倾斜角取值范围?
答案是[0,90°)并上[135°,180°),为什么（90,135）这一部分不要呢

人气：114 ℃　时间：2020-03-22 10:39:43

解答

k=a^2-1≥-1
即tanα≥-1,①
倾斜角的范围是【0,π）
当0≤α＜π/2时,①式恒成立!
当α=π/2时,虽然tanα不存在,但倾斜角总是存在的,所以α=π/2
当时,
tanα≥-1,可化为：tanα≥-tan3π/4
因为函数y=tanx在π/2