英语翻译3人独立地翻译密码,每人译出此密码的概率依次为0.35,0.30,0.25,假定随机变量X表示译出此密码的人数,试求:(1_数学解答

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3人独立地翻译密码,每人译出此密码的概率依次为0.35,0.30,0.25,假定随机变量X表示译出此密码的人数,试求:
(1)3人同时译出此密码的概率P(X=3); (2)至多2人译出此密码的概率P(X≤2);
(3)3人都未能译出此密码的概率P(X=0); (4)此密码被译出的的概率P(X≥1);

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解答

1、3人同时译出此密码的概率P(X=3)=0.35*0.30*0.25= 0.02625
2、至多2人译出此密码的概率P(X≤2)=1-P(X=3)=0.97375
3、3人都未能译出此密码的
概率P(X=0)=[1-0.35]*[1-0.30]*[1-0.25]=0.65*0.70*0.75=0.34125
(4)此密码被译出的的概率P(X≥1)=1-P(X=0)=1-0.34125=0.65875