已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证：（1）DC‖AB；（2）△ABD≌△CDB _数学解答

已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证：（1）DC‖AB；（2）△ABD≌△CDB

人气：286 ℃　时间：2019-09-02 13:41:54

解答

（1） ∵∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形）,∴DC‖AB.
（2） ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,
在△ABD和△CDB中
{AB=CD
{∠A=∠C
{AD=CB
∴△ABD≌△CDB