设x1,x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系求(x1+1)2+(x2+1)2的值.
人气:164 ℃ 时间:2019-08-19 23:14:29
解答
∵x
1,x
2是一元二次方程2x
2-5x+1=0的两个根,
∴x
1+x
2=
,x
1x
2=
,
∴(x
1+1)
2+(x
2+1)
2=[(x
1+1)+(x
2+1)]
2-2(x
1+1)(x
2+1)
=(x
1+x
2+2)
2-2(x
1x
2+x
1+x
2+1)
=(
+2)
2-2(
+
+1)
=
.
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