答：
（1）抛物线方程y=(x-5)(x-a),令y=0,x1=5,x2=a,所以定点A（5,0）,点C为(a,0)
（2）圆方程为x^2+y^2=5,设点B为(m,n),依据题意知OB⊥AB,斜率乘积为-1：
(n/m)*[(n-0)/(m-5)]=-1,即：n^2=5m-m^2,联立m^2+n^2=5解得：
m=1,n^2=4
因为抛物线开口向上,故圆与抛物线唯一的交点应该在第一象限或者第三象限,所以n=2
点B（1,2）,代入抛物线方程y=(x-5)(x-a)解得a=3/2
所以抛物线方程为：y=x^2-13x/2+15/2
（3）点A(5,0),点B（1,2）,点C（3/2,0）设点P（p,q）,p>5,q>0
AC=7/2,BC=√17/2,BC直线为y=-4x+6,即4x+y-6=0
根据点到直线的距离公式可以求得点P到BC的距离：
h=|4p+q-6|/√17
S三角形PAC=S三角形PBC
AC*点P到AC的距离/2=BC*点P到BC的距离/2
（7/2)*q=（√17/2）*(|4p+q-6|/√17)
|4p+q-6|=7q
联立：q=p^2-13p/2+15/2解得：
p=17/3（p=3/2不符合舍去）
q=25/9
所以点P为(17/3,25/9)太感谢了太感谢了我看懂了 其实点B还有可能为（1，-2）的...不过还是谢谢点B不可能是(1,-2）否则的话抛物线与圆就不止一个交点。（1，-2）和（1,2）都满足OB⊥AB，从而导致会多出一个点，需要结合图形判断取舍。