【椭圆】已知方程(3m+7)x^2+(3m+4)y^2=5m+12
表示的曲线是椭圆,求实数m的取值范围
人气:199 ℃ 时间:2020-03-31 21:34:17
解答
根据题意:a^2=(5m+12)/(3m+7) ,b^2=(5m+12)/(3m+4)
c^2=a^2-b^2=(5m+12)/(3m+7)-(5m+12)/(3m+4)=(-15m-36)/(3m+7)(3m+4)
∵曲线是椭圆,∴离心率e<1
∴e=c/a=√[(-15m-36)/(3m+7)(3m+4)]/√[(5m+12)/(3m+7)]<1
具体答案你自己算一下吧.
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