已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根,则m等于( )
A. -3
B. 5
C. 5或-3
D. -5或3
人气:296 ℃ 时间:2020-04-04 13:14:35
解答
由直角三角形的三边关系可得:AO2+BO2=25,又有根与系数的关系可得:AO+BO=-2m+1,AO•BO=m2+3,∴AO2+BO2=(AO+BO)2-2AO•BO=(-2m+1)2-2(m2+3)=25,整理得:m2-2m-15=0,解得:m=-3或5.又∵△>0,∴(2m-1)...
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