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数学
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如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点P.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若CP=2,PF=8,求AC的长.
人气:168 ℃ 时间:2019-08-21 14:38:55
解答
(1)证明:连接OB;∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴∠ABC=∠EBD=60°.∴∠CBE=180°-60°-60°=60°.又∵∠OBC=12∠ABC=30°,∴∠OBE=∠OBC+∠CBE=90°.即OB⊥BE.∴BE是⊙O的切线.(2)连接AP;则∠APC=∠A...
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