高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于A已知集合A={x|x=m2-n2_数学解答

高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于A
已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于A
m2为m的平方、n2为n的平方

人气：212 ℃　时间：2019-09-29 01:16:44

解答

假设4k-2属于
那么因为
x=（m+n）*（m-n）
4k-2=2（2k-1）
当k=1时
m+n=2
m-n=1
-->>m不属于整数
与条件相反
所以4k-2不属于A