已知sinα是方程5x平方-7x-6=o的根,求〔sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)].已知sinα是方程_数学解答

已知sinα是方程5x平方-7x-6=o的根,求〔sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)].
已知sinα是方程5x平方-7x-6=o的根,求〔sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)]／[cos(π/2-α)cos(π/2+α)ctg(π-α)]

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解答

由5x平方-7x-6=0得(5x+3)(x-2)=0
所以x=-0.6或2
因为sinα大于等于-1小于等于1
所以X=-0.6
所以sinα=-0.6
[sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)]／[cos(π/2-α)cos(π/2+α)ctg(π-α)]
=[-cos平方αtg平方α]/[sin平方αctgα]
=sin平方α/[sinαcosα]
=tgα
=0.75或-0.75