关于抛物线的一道题目.我不会做哎.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m不等o）（1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的点.（（已_数学解答

关于抛物线的一道题目.我不会做哎.
已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m不等o）
（1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的点.（（已证了））
（2）过点P（O,n）作Y 轴的垂线交抛物线于点A 和点B（点A 在P 的左边）,是否存在实数m.n .使得AP=2PB?若存在,则求出m.n 满足的条件；若不存,请说明理由.
请大家帮下我做第二个问.

人气：199 ℃　时间：2020-06-24 02:52:50

解答

y=n
y=x^2+mx-2m^2
两个联立
解得x1=[-m-(9m^2+4n)^(1/2)]/2
x2=[-m+(9m^2+4n)^(1/2)]/2
抛物线的对称轴为x=-m/2,抛物线开口向上
由于要使得AP=2PB,则对称轴必定要在y轴的左边,即m要大于0
上面解的 x1的绝对值即AP x2即PB
所以x1的绝对值=2*x2
最后得 4n=0
所以当n=0时,m为大于零的任何值
n不等于0时,m不存在的