勾股定理的典型例题一个等腰直角三角形上的斜边bc上有一点d,求证BD平方加DC平方等于二倍AB的平方._数学解答

勾股定理的典型例题
一个等腰直角三角形上的斜边bc上有一点d,求证BD平方加DC平方等于二倍AB的平方.

人气：468 ℃　时间：2020-02-02 20:51:30

解答

取斜边BC中点O,连AO,设OC=OB=OA=1,OD=x,BD=1-x,BD²=（1-x）²=1-2x+x²,CD=1+x,CD²=（1+x）²=1+2x+x²,AD²=1²+x²,2AD²=2+2x²,∴BD²+CD²=2+2x²,...