∵A∩{x∈R|x＞0}=∅，
∴（1）若A=∅，则△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，
即方程x²+2x+p=0的根都小于或等于0．
设两根为x₁、x₂，则

△＝4−4p≥0 x1+x2＝−2≤0 x1x2＝p≥0.

∴0≤p≤1．综上所述，p≥0．