6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+···+2008×2009分之1=2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+5x6分之1+···+2008×2009分之1=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/2008-1/2009=1/2-1/2009=2007/4018...