若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是 ___ ,这两个数的差的最小值是 ___ .
人气:391 ℃ 时间:2020-05-19 05:57:17
解答
2010=2×3×5×67,因为两个数的最大公约数为是最小的质数2,所以可设一数为2a,一数为2b.
可知a×b=3×5×67两数乘积一定,两数差越大,和越大.
所求,(2a+2b)max=2+2010=2012
(2a-2b)min=2×67-2×3×5=104.
故答案是:2012和104.
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