4x-2m=3x+2移项、合并同类项得：x=2m+2；
x=2x-3m项合并同类项得：x=3m；
∵关于x的方程4x-2m=3x+2和x=2x-3m的解相同，
∴2m+2=3m，
解得：m=2．
故填：2．