一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比．当其到达距洞口为d1的A点时速度为v1．若B点离洞口的距离为_数学解答

一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比．当其到达距洞口为d₁的A点时速度为v₁．若B点离洞口的距离为d₂（d₂＞d₁），求老鼠由A运动至B所需的时间．（提示：作

−x图象求解）

人气：127 ℃　时间：2020-05-19 04:46:46

解答

因为老鼠速度大小与其离洞口的距离成反比，即有d1v1=d2v2所以V2＝d1v1d2作出1v-x图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从A到B所需的时间．则tAB＝12(1V1+1V2)(d2−d 1)V2代入，得tAB＝(d22−...