∵9ⁿ+3^2n-1=8，
∴3²ⁿ+3²ⁿ•

1

3

=8，
∴3²ⁿ（1+

1

3

）=8，
∴3²ⁿ=6，
∴（3³ⁿ）²-6×9²ⁿ=（3²ⁿ）³-6×（3²ⁿ）²=6³-6×6²=0．