设分式的不变的值为K,则有
(nx+9)/(mx+11)=K,
所以nx+9=K(mx+11),
所以(Km-n)x=9-11K,
因为对于分式nx+9/mx+11有意义的一切实数,上述分式的值不变,
即无论x取什么值,等式始终成立,
所以一定有Km-n=0,9-11K=0,
所以K=9/11,n=9m/11,
所以n/(2n+m)
=(9m/11)/[2*(9m/11)+m]
=(9m/11)/(29m/11)
=9/29.