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数学
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某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
人气:187 ℃ 时间:2020-04-09 15:09:21
解答
设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81,
整理得(1+x)
2
=81,
则x+1=9或x+1=-9,
解得x
1
=8,x
2
=-10(舍去),
∴(1+x)
2
+x(1+x)
2
=(1+x)
3
=(1+8)
3
=729>700.
答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
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