空间直线与平面（急）已知Rt三角形ABC中,角B=90`,AB=8cm,BC=12cm,P为平面ABC外一点,且PA=PB=PC,_数学解答

空间直线与平面（急）
已知Rt三角形ABC中,角B=90`,AB=8cm,BC=12cm,P为平面ABC外一点,且PA=PB=PC,点P到平面ABC的距离为20,求点P到AB的距离和点P到BC的距离（能有个分析过程~

人气：409 ℃　时间：2020-09-18 12:55:31

解答

作P在平面上的对应点P',过P'作AB的垂线P'D,BC的垂线P'E
四边形DP'EB 的四个角都是直角,所以是矩形
因为PA=PB=PC,所以,P'A=P'B=P'C,所以
P'D=BE=1/2BC =6
P'E=BD=1/2AB =4
假设P到AB的距离为h1
h1^2=P'P^2+ P'D^2 = 20^2+6^2 ,h1=根号436
P到BC的距离h2
h2^2=P'P^2+ P'E^2 = 20^2+4^2 ,h2=根号416