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数学
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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB=300m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径．
人气：166 ℃ 时间：2020-06-27 04:52:51
解答
如图，设半径为r，则OD=r-CD=r-45，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=
1
2
AB，
∴在Rt△AOD中，AO
2
=AD
2
+OD
2
，
即r
2
=（
1
2
×300）
2
+（r-45）
2
=22500+r
2
-90r+2025，
90r=24525，
解得，r=272.5m．
答：这段弯路的半径是272.5m．
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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为_m．
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（2005•南通）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD的圆心，E为CD上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．
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