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数学
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB,点O是这段弧的圆心,AB=300m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45m,求这段公路的半径.
人气:393 ℃ 时间:2020-06-27 04:52:51
解答
如图,设半径为r,则OD=r-CD=r-45,
∵OC⊥AB,
∴AD=BD=
1
2
AB,
∴在Rt△AOD中,AO
2
=AD
2
+OD
2
,
即r
2
=(
1
2
×300)
2
+(r-45)
2
=22500+r
2
-90r+2025,
90r=24525,
解得,r=272.5m.
答:这段弯路的半径是272.5m.
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,AB=120m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=20m,则这段弯路的半径为_m.
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB,点O是这段弧的圆心,AB=300m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45m,求这段公路的半径.
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(2005•南通)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是CD的圆心,E为CD上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
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